— Published on 10/10/2016 / Bug.hr.
Nagrada za "iznimne doprinose čovječanstvu" – poznata kao Nobelova nagrada – danas je najveće priznanje koje netko može dobiti za svoj rad. Za područje fizike i kemije svake ju godine dodjeljuje Švedska kraljevska akademija znanosti. Osim ugleda i novca, laureati dobivaju priliku da ostvare moto Švedske kraljevske akademija znanosti: "promicati prirodne znanosti i jačati njihov utjecaj u društvu". Konkretno, dobivaju priliku da njihovo područje istraživanja postane zanimljivo široj javnosti. A interes je preduvjet za prenošenje znanja i izgradnju pozitivnog stava prema znanosti. Tako su ove godine trojica fizičara s američkih sveučilišta – David J. Thouless, F. Duncan M. Haldane i J. Michael Kosterlitz – dobila prigodu da promoviraju jedno naizgled bizarno područje matematike: topologiju. Oni su dobili ovogodišnju Nobelovu nagradu za fiziku za "za teorijska otkrića topoloških faznih prijelaza i topološka agregacijska stanja".
Što je topologija?
Najprije, topologija nije fizika. Topologija je grana matematike u kojoj se istražuju svojstva prostora s obzirom na kontinuirane transformacije. Kao što je usmjerena dužina samo specijalni slučaj vektora – koristan u geometriji i fizici – a u matematici je pojam vektora puno općenitiji, tako i topologija istražuje topološke prostore (dobro definirane matematičke objekte koji su daleko izvan opsega ovoga teksta), a specijalni slučaj topoloških prostora su trodimenzijska tijela poput kocki, kugli i torusa. U tom specijalnom slučaju, topološke transformacije znače deformacije bez kidanja i lijepljenja, kakve se recimo mogu izvoditi s objektima od plastelina. Kocku od plastelina možemo stiskanjem preoblikovati u kuglu. Zato su kocka i kugla isti topološki objekt. Objekt bez rupa. Torus (ili krafna s rupom u sredini) može se topološkim transformacijama preoblikovati u šalicu za kavu s drškom, što postaje jasno kad se predoči animacijom. Zato su krafna s rupom (engl. doughnut) i šalica za kavu (engl. mug) isti topološki objekt. Objekt s jednom rupom. Okvir za naočale je objekt s dvije rupe, a tipični perec objekt s tri rupe. Naravno, fizičari se ne bave krafnama i perecima, osim u pauzi za kavu, nego nekim drugim fizičkim objektima kod kojih su važne topološke transformacije i topološke dimenzije (broj "rupa"). Konkretno, električna vodljivost kvantnih kondenzata raste s topološkom dimenzijom. A kvantni kondenzat možemo shvatiti kao jedno agregacijsko stanje materije.
Koliko agregacijskih stanja poznajemo?
U srednjoj smo školi učili da postoje tri agregacijska stanja materije: čvrsto, tekuće i plinovito. Ista tvar u različitim agregacijskim stanjima ima vrlo različita svojstva. Ako je u čvrstom stanju, po vodi možete hodati (kao jedan naš karizmatik po tvrdnjama jednog našeg fizičara), ako je tekuća možete ju piti, a ako je plinovita možete ju udisati. S mikroskopskog gledišta, agregacijska stanja povezana su s čvrstoćom veza među najmanjim sastojcima tvari: atomima ili molekulama. U čvrstom stanju veze su najjače, atomi mogu samo titrati oko ravnotežnih položaja. U tekućem stanju veze su labavije. Atomi jesu povezani, ali se mogu lako premještati unutar tijela. Tvar može teći. U plinovitom stanju atomi (ili molekule) nisu međusobno vezani (ili su jako, jako slabo vezani) i gibaju se svaki za sebe. Plin se spontano širi ako ga ne zauzdamo zatvorenom posudom. Prijelazi iz jednog u drugo agregacijsko stanje, koje nazivamo faznim prijelazima, povezani su s temperaturom. Što je temperatura viša, što zapravo znači da je intenzitet unutrašnjeg gibanja veći, to su slabije unutrašnje veze među česticama. S dizanjem temperature zato tvar prelazi iz čvrstog u tekuće, iz tekućeg u plinovito stanje. Ako plinu nastavimo dizati temperaturu, što znači da se pojedinačne čestice gibaju sve brže i sudaraju sve žešće, onda molekule potrgamo u atome, a atome u jezgre i elektrone. Potpuno ionizirana materija, koja je smjesa pozitivnih jezgri i negativnih elektrona, predstavlja četvrto agregacijsko stanje – plazmu. Ako pak temperaturu mijenjamo u suprotnom smjeru, snižavamo ju prema apsolutnoj nuli, ili tvar preoblikujemo u tanki sloj debljine atoma, tada tvar iskazuje sasvim nova i neobična svojstva pa s pravom govorimo o novom agregacijskom stanju – kvantnom kondenzatu. Ako su čestice bozoni (imaju cjelobrojni spin poput fotona ili Higgsovog bozona) onda je to peto agregacijsko stanje – Bose-Einsteinov kondenzat. A ako su čestice fermioni (imaju polucjelobrojni spin poput elektrona ili atomske jezgre) onda je to šesto agregacijsko stanje – fermionski kondenzat. Bose-Einsteinov kondenzat otkriven je 1994. godine, a fermionski kondenzat 2004. godine.
Što su topološki fazni prijelazi?
Intenzitet unutrašnjeg gibanja, atoma ili molekula, opada s temperaturom. Što je temperatura niža, pojedinačne čestice imaju, u prosjeku, sve manju energiju i gibaju se sve sporije. U prirodi postoji najniža moguća temperatura, apsolutna nula koja odgovara temperaturi 0 K ili –273,15 oC. Intuitivno, i u skladu s klasičnom fizikom, to bi odgovaralo apsolutnom mirovanju, situaciji u kojoj više nema nikakvog unutrašnjeg gibanja. U stvarnosti, i u skladu s kvantnom fizikom, unutrašnje gibanje nikad potpuno ne prestaje, koliko god se približili apsolutnoj nuli. Također, u jednoatomskim slojevima postoje unutrašnja "gibanja" koja možemo zamisliti kao neke vrloge. Središta tih vrtloga su "rupe", a za opis prostora s obzirom na rupe postoji matematički alat – toplogija. Promjenu kvantnog kondenzata koja je povezana s brojem "rupa", ili s uparivanjem "rupa" (jesu li sve neovisne ili se grupiraju u parove), nazivamo topološkim faznim prijelazom. Kao i svaki fazni prijelaz, i ovaj je povezan s promjenom vanjskih svojstava, primjerice promjenom električne vodljivosti.
Je li to "samo teorija"?
S obzirom da je Nobelova nagrada dodijeljena za "za teorijska otkrića topoloških faznih prijelaza" može se očekivati komentar da je to "samo teorija". Kao što je i evolucija "samo teorija", zar ne? E pa nije! Teorija u svakodnevom govoru možda znači prazna priča, no u prirodnim znanostima ona ima drukčije značenje. Teorija je ideja koja je prošla brojne eksperimentalne potvrde. Nije krajnja istina, jer to u prirodnim znanostima ne postoji. Svaka teorija je provizorna, podložna je promjenama u svjetlu eventualnih novih činjenica. No, istovremeno je i najbolje objašnjenje u okviru postojećih činjenica. Kao i biološka evolucija ili teorija velikog praska ili opća teorija relativnosti, tako je i teorija topoloških faznih prijelaza ideja koja je itekako potvrđena eksperimentima, premda nije tako fundamentalna kao prve tri navedene. Spomenuta teorijska otkrića napravljena su još 1970-ih i 1980-ih godina. Tada su to bili matematički modeli koji su koristili topologiju eda bi objasnili neka svojstva kvantnih kondenzata. I da kasnije nisu eksperimentalno potvrđeni, vjerojatno za njih ne biste nikada ni čuli.
Služi li to ičemu?
I konačno, da preduhitrim komentare tipa: "Pa što onda, što meni znači otkriće topoloških faznih prijelaza?" Za razliku od otkrića Higgsovog bozona (za što je Nobelova nagrada dodijeljena 2013. godine) i otkrića gravitacijskih valova (za što će vjerojatno biti dodijeljena iduće godine), za što se može dati samo načelni argument da su temeljna istraživanja nužni pokretač primijenjenih istraživanja i razvoja tehnologije, otkriće topoloških faznih prijelaza već ima konkretne primjene. Dovelo je do razvoja novih materijala s novim svojstvima. Neki od tih materijala su topološki izolatori koji električnu struju vode samo po površini. Postoje opravdane nade da bi takvi materijali mogli odigrati važnu ulogu u razvoju kvantnih kompjutora. A moguće je da će poslužiti i za neke primjene koje danas ne možemo ni zamisliti.