— Published on 20/12/2020 / Bug.hr.
Prvi dio mehanike, kinematika, daje samo opis gibanja; a njezin drugi dio, dinamika, razmatra uzrok promjene gibanja – silu – i svojstvo zbog kojeg se tijelo opire promjeni gibanja – masu
Kad guramo knjigu po stolu, ona se giba. Kad ju prestanemo gurati, ona stane. To guranje ili vučenje nekog tijela u svakodnevnom govoru nazivamo silom. Iskustvo nam govori da sila daje gibanje. Zvuči razumno, zar ne? Zapravo, zdravi razum i nije ništa drugo nego skup stajališta temeljen na svakodnevnom iskustvu. To stajalište o sili, kao uzroku gibanja, formulirao je još Aristotel ono nije bilo propitivano idućih otprilike 2000 godina, sve do pojave Galileija i Newtona. Još se i danas, 400 nakon rođenja fizike, kod većine ljudi zadržalo to "intuitivno", aristotelsko poimanje sile. Tako i Anićev Rječnik hrvatskoga jezika (Novi Liber, Zagreb, 1991.) silu prvenstveno definira kao "svaki utjecaj koji izaziva gibanje". Krivo!
.
Redefiniranje sile i mase
Uvodna priča ima dvije pouke. Prva je ova: ako želite razumjeti fiziku, ne možete se oslanjati samo na zdravi razum. Zdravi razum je jako koristan kad, recimo, sretnete vuka u šumi pa se date u trk umjesto da mu priđete i kažete: "Gdje si stari, daj pet." Ili kad odlučite iz stana na petom katu ipak izaći kroz vrata, a ne kroz prozor (premda ne vjerujete u teoriju gravitacije, teoriju evolucije, cijepljenje i slično).
Druga je pouka da strukovni nazivi s vremenom mijenjaju značenje, kako naše znanje raste. Tako je, primjerice, naziv planet 2006. godine redefiniran (zbog čega je Pluton dobio vritnjak) ne zato što astronomi "pojma nemaju pa danas kažu jedno, a sutra drugo" nego zato što je znanje o planetima toliko naraslo da je postalo nužno preciznije postaviti granicu između planeta i patuljastog planeta.
Tako je aristotelsko poimanje sile kao "utjecaja koji izaziva gibanje" trebalo iz temelja mijenjati kad je Galileo Galilei otkrio ono što je postalo poznato kao zakon inercije. Usput, puno prije Galileija zakon inercije bio je naslutio i Leonardo da Vinci, samo ga nije precizno formulirao niti je shvatio njegov značaj. Prvi koji je zakone gibanja formulirao matematički rigorozno bio je, naravno, Isaac Newton. Ta je formulacija tražila redefiniranje ne samo pojma sile nego i pojma mase. Lektire za ovaj dio priče su: Richard Panchyk, Galileo za mlade (Školska knjiga, Zagreb, 2012.) i Kerry Logan Hollihan, Isaac Newton i fizika za mlade (Školska knjiga, Zagreb, 2012.).
.
Newtonov 1. zakon gibanja ili definicija inercijskih sustava
Središnja poruka Abecede fizike #2 bila je: gibanje je relativno. To je prvi jasno shvatio Galilei. Ne postoji jednoznačan odgovor na pitanje gibam li se ja sad ili mirujem. Ovisi u odnosu na što. U odnosu na svoj radni stol mirujem. Ali se gibam u odnosu na Sunce. Gibam se i u odnosu na središte galaksije. Kad sam u avionu koji leti, mirujem u odnosu na avion ali se gibam u odnosu na tlo. Uglavnom, kad mirujem (u odnosu na nešto) istovremeno se i gibam (u odnosu na mnoge druge objekte). Treba li mi sila za svako od tih raznih gibanja? Ne! Zapravo mi ni za kakvo jednoliko gibanje po pravcu ne treba sila. Sila je potrebna samo za promjenu gibanja: pokretanje, zaustavljanje, skretanje, usporavanje, ubrzavanje.
Zašto onda knjiga koju prestanem gurati po stolu stane. Zaustavljanje uzrokuje jedna sila koju je lako previdjeti – sila trenja. Kad ne bi bilo trenja, ni neke druge sile koja na knjigu djeluje, on se ne bi nikad zaustavila. Hoćete bolji primjer? Svemirska letjelica Voyager 1 giba se, u odnosu na Sunce, brzinom od 17 km/s (to je više od 60 000 km/h). Putuje već više od 43 godine. Koji joj je pogon? Nema pogona. Nema motora koji ju tjera. Giba se sama od sebe, stručno se to kaže: "po inerciji". Usput, status oba Voyagera možete u realnom vremenu pratiti na mrežnoj stranici NASA-e.
Tu zakonitost gibanja po inerciji Newton je formulirao ovako: tijelo ostaje mirovati ili se jednoliko gibati po pravcu sve dok je rezultantna sila na njega jednaka nuli. Rezultantna sila je vektorski zbroj svih sila koje na tjelo djeluju. To što je rezultantna sila nula ne znači da ne djeluje nikakva sila. To samo znači da je zbroj svih sila nula. Kad guram knjigu po stolu jednolikom brzinom tada je vektorski zbroj sile moje ruke i sile trenja jednak nuli. Kad knjigu prestanem gurati preostane sila trenja i zbog nje se knjiga počinje gibati usporeno sve dok ne stane s obzirom na stol. Kad ne bi bilo sile trenja, ni drugih sila, moja bi knjiga krenula prema zvijezdama, poput Voyagera.
Objekte poput zemlje i Voyagera, koji se jedan u odnosu na drugoga gibaju jednoliko pravocrtno, zajedno s njihovim pripadajućim koordinatnim sustavima, nazivamo inercijskim sustavima. Prvi Newtonov zakon vrijedi za inercijske sustave. Možemo reći i obrnuto: sustave u kojima vrijedi prvi Newtonov zakon nazivamo inercijskim sustavima. Zato se za prvi Newtonov zakon ponekad kaže da definira inercijske sustave.
.
Newtonov 2. zakon gibanja ili definicija sile
Prvi Newtonov zakon opisuje situacije u kojima je rezultantna sila na tijelo jednaka nuli. Evo sad središnjeg dijela priče. Što ako rezultantna sila na tijelo nije jednaka nuli? U tom slučaju rezultantna sila tijelu daje ubrzanje, ali iznos ubrzanja ne ovisi samo o iznosu sile nego i o masi.
E sad, ta masa koju intuitivno povezujemo s količinom tvari ovdje ne znači količinu tvari. Ima, doduše, veze s količinom tvari, ali to dvoje nije isto. Količina tvari povezana je s brojem jedinki, recimo atoma. Ali masa ne ovisi samo o broju atoma nego i o vrsti atoma. Konkretno, milijardu atoma zlata ima otprilike 3,5 puta veću masu od milijardu atoma željeza. Količina tvari je tu ista, ali masa nije ista.
Što onda predstavlja ta masa? Masa je mjera za inerciju ili tromost – svojstvo zbog kojeg se tijelo opire promjeni gibanja. Tijelo veće mase je inertnije, ili tromije, teže ga je pokrenuti. Općenito, teže mu je promijeniti gibanje.
Promjena gibanja (pokretanje, zaustavljanje, usporavanje, ubrzavanje, skretanje) znači promjenu brzine, a promjena brzine u vremenu je akceleracija ili ubrzanje. Drugi Newtonov zakon određuje to ubrzanje: rezultantna sila tijelu daje ubrzanje koje je proporcionalno sili, a obrnuto proporcionalno masi. Češće taj zakon zapisujemo u obliku: sila je umnožak mase i ubrzanja, kao na naslovnoj maski "May the force be with you".
.
Newtonov 3. zakon gibanja ili zakon akcije i reakcije
Postoji i treći Newtonov zakon, od milja zvan zakon akcije i reakcije. Taj opisuje svojevrsnu osvetoljubivost prirode. Naime, kad jedno tijelo na drugo djeluje silom onda to drugo uzvraća istom mjerom, protusilom. Konkretnije, kad jedno tijelo djeluje silom na drugo onda i drugo tijelo djeluje na prvo silom koja je ista po iznosu i smjeru, a suprotna po orijentaciji.
Na primjer, knjiga leži na stolu. Ne propada kroz stol niti se diže uvis. Brzina knjige u okomitom smjeru je bila i ostala nula. Ako se brzina ne mijenja onda nema ni akceleracije. Akceleracija je također nula. Ako nema akceleracije onda je, prema drugom Newtonovom zakonu, zbroj svih sila jednak nuli. No, znamo da postoji težina knjige koja djeluje okomito prema dolje. Onda na knjigu mora djelovati i neka sila okomita prema gore, po iznosu jednaka težini, da bi rezultantna sila bila nula. Koja je to sila? Odgovor daje 3. Newtonov zakon. To je sila podloge, sila kojom stol djeluje na knjigu. Ta sila podloge i težina knjige se ponište pa je ukupna sila nula. Nema rezultantne sile, nema akceleracije, nema promjene gibanje.
Zvuči trivijalno? Sila, protusila, ponište se, nula. Hm... da nije baš trivijalno uvjerit će vas domaća zadaća: standardni problem konja i kola.
Konj na kola djeluje silom F. Ali i kola na konja djeluju silom F, istog iznosa i smjera a suprotne orijentacije. Na prvi pogled, te se sile ponište i ukupna sila je nula. Nema sile, nema ubrzanja, nema promjene gibanja. Ali, kako onda konj uopće može vuči kola?