— Objavljeno 15/01/2021 / D. Klobučar, Matematika naša svagdašnja 1-3, Element, 2021..
Kad sam bio srednjoškolac, sredinom 1980-ih, udžbenici iz matematike za srednje škole izgledali su poput sveučilišnih udžbenika, bili su jako ozbiljni i pisani strogo formalno. Iz perspektive učenika, sličili su na tehničku dokumentaciju nuklearnog reaktora na kineskom jeziku. Ukratko, bili su nam neupotrebljivi. U to sam doba često zalazio u lokalnu knjižnicu i dobro poznavao naslove s polica sa znanstveno-popularizacijskim knjigama. Sjećam se da su me tada fascinirali Leteći cirkus fizike Jearla Walkera i Zanimljiva fizika Jakova Pereljmana. Sličnih knjiga o matematici nije bilo.
Danas su srednjoškolski udžbenici za matematiku neusporedivo bolji od udžbenika iz 1980-ih. I ponuda dobrih popularizacijskih knjiga iz matematike je velika. No, među njima se jedan naslov jako ističe po originalnosti, stilu i opsegu, a posebno po zaraznom entuzijazmu. Mislim naravno na Matematiku našu svagdašnju Davora Klobučara.
Kao autor brojnih srednjoškolskih udžbenika, doduše ne iz matematike nego iz fizike, i kao dugogodišnji edukator – sveučilišni nastavnik i popularizator znanosti – reći ću odmah, bez okolišanja, poantu ove priče: osnovni cilj edukatora, ili neke njegove knjige, nije podučiti nego potaknuti znatiželju i razviti ljubav za predmet. Taj cilj potpuno promašuju brojni nastavnici koji možda besprijekorno odrađuju svoje kurikulume i administraciju, ali iz generacije u generaciju kod učenika uspijevaju razviti odbojnost prema svojem predmetu, a često i prema čitanju i učenju općenito. Čim sam Matematiku našu svagdašnju uzeo u ruke bilo mi je jasno da je autor u matematiku beznadno zaljubljen i da svoju očaranost matematikom s lakoćom prenosi na čitatelja. A to je ono najvažnije, onaj esencijalni sastojak obrazovanja koji često manjka, naročito u matematici: karizmatični učitelj koji postigne to da učenik njegov predmet zavoli.
Druga važna stvar je razumijevanje. Kad bi nam nakon završetka formalnog školovanja, iz matematike i prirodnih znanosti trebala ostati samo jedna jedina spoznaja, trebala bi to biti ova: svijet možemo razumjeti. Matematika naša svagdašnja je vrlo poučna i zabavna knjiga, ali nije samo to. Ona prvenstveno pokazuje da stvari načelno možemo razumjeti. Lijep je primjer trik "1089". Poput mađioničarskog trika, zgodan je za privlačenje pažnje. Inače, prevaranti trikove izvode da bi ljude uvjerili u svoje navodno nadnaravne sposobnosti. Mađioničari trikove izvode da bi ljude zabavili. Oni ne taje da objašnjenje postoji, ali ga ne otkrivaju. I karizmatični učitelj pažnju može privući dobrim trikom, ali svrha tog trika nije ni prevara ni zabava. Svrha je da nas vodi k razumijevanju.
Trik "1089" dovoljno je intrigantan da potakne cijelu matematičku priču. Jednu takvu priču ispričao je David Acheson u svojoj knjizi 1089 i još ponešto. Sam trik glasi ovako: Zamislimo jedan troznamenkasti broj kojemu se prva i posljednja znamenka razlikuju najmanje za dva, recimo 128. Potom obrnemo redoslijed znamenki (dobijemo 821) pa oduzmemo manji broj od većeg. U našem primjeru, 821 − 128 = 693. Potom zbrojimo taj broj s brojem koji dobijemo njegovim obrtanjem: 693 + 396 = 1089. Konačan odgovor je uvijek 1089, neovisno o izboru početnog broja.
Kad sam počeo čitati Achesonovu knjigu, isprobao sam trik s nekoliko primjera. Dobio sam, naravno, svaki put 1089. A onda sam, ne budi lijen, isprobao sve moguće slučajeve. Naravno, ne "pješke" nego uz pomoć računala. Napisao sam kratki program u Pythonu koji je generirao sve slučajeve i svaki slučaj provukao kroz gornji algoritam. Svaki put je ispalo 1089. Ali i dalje nisam znao zašto je to tako.
Tek sam kasnije na isti problem naišao u knjizi Matematika naša svagdašnja. Davor Klobučar naveo ga je, bez ikakvog mistificiranja, kao jedan od riješenih primjera za temu pozicijskog zapisivanja brojeva. U par redaka jednostavnog algebarskog računa pokazao je zašto se uvijek dobije 1089. Kao mađioničar koji je nesebično otkrio gdje je u šeširu bio skriven zec. Sjajno.
Konačno, na početku učenja matematike mnogima očajno nedostaje ohrabrivanje. Stav "to je teško i nije za mene" toliko je uobičajen među učenicima da se uzima kao činjenica koju se nema što propitivati. Sjećam se nekih svojih nastavnika koji su upravo zlurado raspirivali strah od matematike. Istina, matematika nije lagana, kao ni fizika. Potrebno je uložiti trud u njihovo savladavanje, ali se taj trud na kraju višestruko isplati. Ne samo kroz radost spoznaje, nego kroz razvijenu vještinu kritičkog mišljenja i logičkog zaključivanja čime možemo značajno podići kvalitetu svojeg života. Dakle, nije lagano ali daleko od toga da "nije za mene". Do izvjesne mjere mora biti za svakoga. Samo učenike treba znati ohrabriti, a Davor Klobučar je znao kako to izvesti. Prerano nas je napustio, no ostavio je monumentalnu knjigu koja će generacijama ostati izvor nadahnuća i poticaj za matematiku.
Tekst je objavljen kao pogovor knjigama: Davor Klobučar, MATEMATIKA naša svagdašnja 1, 2 i 3, treće izmijenjeno i dopunjeno izdanje, Element, 2020.