— Objavljeno 15/01/2011 / Matematičko-fizički list 2/242 (2010. – 2011.).
Veliki hadronski sudarač (LHC) u CERNu mogao bi stvoriti malu crnu rupu. Kozmičke zrake vrlo visokih energija također bi mogle u sudaru s nekom atomskom jezgrom u atmosferi stvoriti malu crnu rupu. Prvi scenarij je ostvariv, a drugi se vjerojatno već dogodio, i to mnogo puta kroz povijest planeta. No mala crna rupa nije narasla i “pojela” Zemlju, a neće ni ubuduće. Umjesto toga, brzo je isparila u bljesku visokoenergijskog zračenja. Tu pojavu predvidio je još 1974. godine Stephen Hawking i po njemu je nazivana Hawkingovim zračenjem. Nedavno je proveden eksperiment u kojem su se kratkim laserskim pulsevima stvorili ekstremni uvjeti analogni horizontu događaja crne rupe. U takvom slučaju teorija također predviđa emisiju Hawkinkovog zračenja. Konačno, spomenuti eksperiment ta je predviđanja potvrdio.
Crna rupa i horizont događaja
Crna rupa dio je prostora u kojem je gravitacijsko privlačenje iznimno jako. Toliko je jako da ništa, pa ni elektromagnetsko zračenje, ne može napustiti taj prostor. Prema Einsteinovoj općoj teoriji relativnosti gravitacija se očituje kroz zakrivljenost prostorvremena. Tu zakrivljenost pak uzrokuje masa u prostoru. Ukratko: masivno tijelo određuje kako će se okolni prostor zakriviti, a taj zakrivljeni prostor onda određuje kako će se druga tijela u njemu gibati.
U slučaju crne rupe zakrivljenost prostora tako je velika da je dio prostora zatvoren u sebe odnosno fizički odvojen od ostatka svemira. Oko svake crne rupe, ovisno o njezinoj masi, postoji rubni dio prostora koji nazivamo horizontom događaja. Taj horizont događaja obično se ne odnosi na fizičku površinu nekog tijela. To je, naprosto, granična površina koju je moguće proći samo u jednom smjeru – prema središtu crne rupe. Za tijela koja prođu horizont događaja više nema povratka. Ostaju zauvijek zarobljena u crnoj rupi.
Isparavanje crnih rupa Hawkingovo zračenje
Još se ne zna kako gravitaciju uspješno povezati s kvantnom teorijom. Takva ujedinjena teorija – kvantna gravitacija – opisivala bi, između ostalog, unutrašnjost crnih rupa i sam početak Velikog praska. Ipak, pod određenim uvjetima moguće je primijeniti kvantnu teoriju i na crne rupe. Dovoljno daleko od središta crne rupe, a to često uključuje i horizont događaja, gravitacija je dovoljno slaba da su kvantnomehanički računi mogući. Upravo na horizontu događaja, pokazao je Hawking, postoje kvantni efekti zbog kojih crna rupa emitira zračenje.
U klasičnoj slici, crna rupa ne može ništa emitirati. Međutim kvantni račun na horizontu događaja pokazje da svaka crna rupa mora emitirati zračenje. Doduše, ne iz svoje unutrašnjosti, nego sa samoga ruba horizonta događaja. Fizički proces koji to omogućuje nazivamo kvantnom fluktuacijom.
Vakuum je u klasičnoj fizici potpuno prazni prostor, prostor u kojem nema ničega, prostor u kojem se ništa ne događa. Međutim, u kvantnoj fizici, vakuum je kao uzburkano more u kojem, u vrlo kratkom vremenu, nastaju i nestaju čestice. Prema Heisenbergovom principu neodređenosti, energija može nakratko biti “posuđena” od vakuuma. Prema Einsteinovoj ekvivalenciji mase i energije, iz te energije može nastati par čestica-antičestica. Isti par se vrlo brzo poništi (anihilira) u energiju koja se vrati vakuumu. Takve čestice, koje se ne realiziraju u stvarnosti, nazivamo virtualnim česticama.
Na samom rubu horizonta događaja javlja se zanimljiva pojava. Jedna od dviju čestica (čestica ili antičestica) nastalih kvanim fluktuacijama može proći horizont događaja prema crnoj rupi. Pošto iz unutrašnosti horizonta događaja nema povratka, onda čestica koja je ostala vani nema više svoj par za anihilaciju i vraćanje posuđene energije. Takva čestica, iz virtualne, postaje realna (stvarna) čestica. Energija koju ta čestica nosi nije došla niotkuda. Za točno taj iznos smanjila se energija crne rupe. Prema zakonu očuvanja energije, čestica koja je upala u crnu rupu nosi negativnu energiju istog iznosa. Tako se energija (odnosno, njezin ekvivalent – masa) crne rupe smanjuje. Mnoštvo kvantnih fluktuacija na horizontu događaja, konačno, rezultira “isparavanjem” crne rupe. Stoga, ako crna rupa ne prima masu iz svoje okoline (usisavanjem okolne tvari) onda se zbog isparavanja s vremenom smanjuje i konačno iščezava.
Smanjivanje mase crne rupe je tim brže što je crna rupa manja. Za astrofizičke crne rupe, nastale urušavanjem vrlo masivnih zvijezda u završnoj fazi njihova razvoja, potpuno isparavanje trajalo bi puno dulje od starosti svemira. Drugim riječima, gubitak mase velikih crnih rupa kroz Hawkingovo zračenje neće biti opaziv milijardama godina. S druge strane, male crne rupe – stvorene u laboratoriju ili u prirodi – isparile bi praktički odmah. Završna faza isparavanja crne rupe, predviđa teorija, mora biti popraćena snažnim bljeskom gamazračenja. Za takvim bljeskovima iz primordijalnih crnih rupa (nastalih u ranoj fazi svemira, a upravo takve mase da isčezavaju upravo u naše doba) tragaju neki Čerenkovljevi teleskopi i satelit Fermi za detekciju kozmičkog gama-zračenja.
Eksperiment s kratkim laserskim pulsevima
Za emisiju Hawkingovog zračenja zapravo uopće nije potrebna astrofizička crna rupa. Bitna je samo prostornovremenska zakrivljenost koja u slučaju crne rupe postoji na horizontu događaja. A takva se prostornovremenska zakrivljenost (ili analogija horizonta događaja) može ostvariti u nekim fizikalnim situacijama koje su izvedive u laboratoriju.
Jedan od primjera stvaranja analogije horizonta događaja je nedavno provedeni eksperiment u kojem su vrlo kratki laserski pulsevi emitirani u nelinearno transparentno sredstvo [3]. Rezultati tog eksperimenta objavljeni su u rujnu ove godine.
Prisjetimo se, indeks loma transparentnog (ili prozirnog) sredstva definiran je kao omjer brzine svjetlosti u tom sredstvu i brzine svjetlosti u vakuumu. Indeks loma ovisi o valnoj duljini svjetlosti: svjetlosti različitih valnih duljina lome se različito. Zato pri prolasku bijele svjetlosti (koja se sastoji od svih boja) kroz prizmu nastaje duga (spektar boja koje su razložene zbog različitih kutova loma). Kod linearnog transparentnog sredstva indeks loma proporcionalan je valnoj duljini svjetlosti. Kod nelinearnog sredstva odnos između indeksa loma i valne duljine je puno složeniji.
U spomenutom eksperimentu vrlo kratki i snažni laserski puls ima dvostruku ulogu. Prvo, stvara u nelinearnom sredstvu putujuće poremećaje indeksa loma. Drugo, izvor je svjetlosti koja također putuje kroz to sredstvo. Pažljivim podešavanjem uvjeta eksperimenta (izborom frekvencije svjetlosti i brzine širenja poremećaja indeksa loma) moguće je stvoriti takozvani horizont događaja bijele rupe odnosno “zid” kroz koji svjetlost ne može proći. Hawkingovo zračenje nastaje u prisutnosti horizonta događaja bilo kakve vrste. Bez obzira radi li se o astrofizičkoj crnoj rupi ili analogiji horizonta dođađaja stvorenoj u laboratoriju, u pozadini pojave leži potpuno ista fizika.
Oprema eksperimenta relativno je jednostavna: osim pulsnog lasera i posebnog transparentnog sredstva sadrži još dvije leće (jedna za ulazni laserski snop i druga za zračenje emitirano okomito na snop) te naravno detektor (spektrometr i CCDkameru). Za zračenje opaženo u opisanom eksperimentu utvrđeno je da ne nastaje nekim poznatim emisijskim mehanizom, posebno da se ne radi o fluorescenciji ili Čerenkovljevom zračenju. Također, opseg opaženih valnih duljina i oblik spektra slažu se s teorijskim predviđanjima. Autori su stoga zaključili da opažene fotone mogu interpretirati kao Hawkingovo zračenje inducirano analogijom horizonta događaja.
REFERENCE:
[1] Stephen Hawking, Kratka povijest vremena (Izvori, 1996.)
[2] Stephen Hawking, Leonard Mlodinow, Velebni plan (Izvori, 2010.)
[3] F. Belgiorno et al. Hawking radiation from ultrashort laser pulse filaments, arXiv:1009.4634 (2010)