— Published on 02/08/2020 / Bug.hr.
Za relativno blisku zvijezdu HD 140283 astronomi znaju već stotinjak godina, no medijski je postala slavna tek nakon 2013. kad je objavljena procjena njezine starosti naizgled veće od starosti svemira
Može li sin biti stariji od oca? S tom situacijom fizika nema problem. Može! Oca treba lansirati u svemir tako da neko vrijeme putuje brzinom bliskom brzini svjetlosti, a sina ostaviti da strpljivo čeka na Zemlji. Konkretno, recimo da otac na odlasku ima 50 godina, a sin 20. Ako otac na putu provede 10 godina, mjereno u sustavu svemirskog broda koji se, s obzirom na Zemlju, giba s 98% brzine svjetlosti, onda će na povratku zateći Zemlju stariju 50 godina i svog sina starog 70 godina. Dakle, otac će tada imati 60 godina, a sin 70. Ta je situacija varijanta paradoksa blizanaca.
Paradoks je proturječje koje proizlazi iz prividno ispravne argumentacije. Za rješenje paradoksa obično treba naći pogrešku u nekom od argumenata ili pak činjenicu koja nije bila uzeta u obzir. Primjerice, Zenonov paradoks Ahila i kornjače riješen je kad se, u matematici, otkrilo da zbroj beskonačnog reda može biti konačan. Paradoksalnost (Ahil nikada neće dostići kornjaču) je proizlazila iz krive pretpostavke da je zbroj beskonačnog reda nužno beskonačan. U paradoksu blizanaca proturječje (za svakog blizanca će onaj drugi biti stariji) proizlazi iz krive pretpostavke da je situacija potpuno simetrična. Nije simetrična. Jedan od blizanaca (u našem primjeru to nije blizanac nego otac) mijenja inercijske sustave, a drugi (u našem primjeru sin) ne. U oba spomenuta paradoksa matematika daje precizan odgovor, a empirija ga protvrđuje. Paradoksi su ispali prividni, ne stvarni.
A sad malo teže pitanje: može li zvijezda biti starija od svemira? Konkretno, starost svemira je 13,8 milijardi godina, a starost zvijezde HD 140283, od milja zvane Metuzalem, je 14,5 milijardi godina. Ovo je već neugodno. S tom situacijom, zvanom paradoks starosti, fizika ima problem. Gdje je rješenje?
Kao prvo, eksperimentalni rezultat u fizici, ili opažački rezultat u astronomiji, nema nikakvog smisla ako je naveden bez pogreške. Dakle, gornje vrijednosti od 13,8 i 14,5 dobre su jedino za mačku o rep okačiti. Iz njih samih ne možemo pouzdano zaključiti ono što se često viđalo u medijskim naslovima: "zvijezda starija od svemira". Potpuni podatak za starost svemira je (13,787 ± 0,020) milijardi godina. Pogreška je, dakle, 20 milijuna godina. Tih 20 milijuna godina u ovom kontekstu nazivamo standardnom devijacijom. Ona pokazuje kolika je pouzdanost mjernog podatka. Konkretno, to ne znači, kao što se obično misli, da je starost svemira sigurno u intervalu od (13,787 – 0,020) do (13,787 + 0,020), odnosno između 13,767 i 13,807. Zapravo, starost svemira jest u tom intervalu, ali s vjerojatnošću od 68,2%. Mjerni rezultat može se izraziti s plus/minus dvije standardne devijacije. Vjerojatnost se u tom slučaju penje na 95,4%. Konačno, rezultat može se izraziti s plus/minus tri standardne devijacije. Tada je vjerojatnost 99,6%. Vjerojatnosti koje pripadaju intervalima unutar kojih je mjerni rezultat dobiju se kao površina ispod krivulje koju nazivamo normalnom ili Gaussovom raspodjelom.
Dakle, možemo tvrditi da je starost svemira negdje između 13,727 i 13,847 milijardi godina s vjerojatnošću od 99,6%. Ako inzistirate na egzaktnih 100% onda se interval mogućih vrijednosti razvuče od minus beskonačno do plus beskonačno. Drugim riječima, može biti bilo koja vrijednost. Ako biste pak interval beskrajno suzili tako da se svedete na jednu jedinu vrijednost, vjerojatnost bi pala na nulu. Svemir je star točno 13,787 milijardi godina s vjerojatnošću nula.
Što se zvijezde Metuzalem tiče, potpuni podatak za njezinu starost je (14,46 ± 0,31) milijardi godina. To znači da je, uz vjerojatnost od 99,6%, njezina starost između 13,53 i 15,39 milijardi godina. Uspoređivanje starosti zvijezde Metuzalem i starosti svemira nije tek uspoređivanje dvaju brojeva nego uspoređivanje dvaju intervala, kao na donjoj slici s nazivom "stvarna situacija".
Plava traka, čija je sredina na 14,46 predstavlja starost zvijezde, a narančasta traka, čija je sredina na 13,787 predstavlja starost svemira. Iz preklapanja tih traka mogu se izračunati tri vjerojatnosti: (1) da su dvije mjerne vrijednosti (sa svojim pripadajućim pogreškama) jedan te isti broj; (2) da je prvi broj manji od drugog; (3) da je drugi broj manji od prvog. Zbog velike neodređenosti u starosti zvijezde ni jedna od tih mogućnosti ne može se isključiti. Dakle, statistika je spasila stvar. Zato su autori u izvornom članku iz 2013. napisali: "S obzirom na pogreške, starost zvijezde HD 140283 nije u konfliktu sa starošću svemira... no zvijezda je morala nastati nedugo nakon velikog praska". Nadimak Metuzalem, je dakle opravdan. Radi se o najstarijoj zvijezdi za koju znamo.
Zanimljivo je razmotriti i hipotetsku koju bismo imali da je pogreška u starosti zvijezde nije 310 milijuna godina, nego recimo samo 20 milijuna godina (kao pogreška u starosti svemira). Na gornjoj slici s nazivom "hipotetska situacija" napravljena je takva modifikacija. Plava traka je sad jednako uska kao i narančasta i preklopa više nema. Kad bismo sada ponovili gornji račun vjerojatnosti za tri situacije (prvi broj je manji od drugog, brojevi su jednaki, prvi broj je veći od drugog) onda vjerojatnosti više ne bi bile usporedive. Vjerojatnost da je zvijezda mlađa od svemira ispala bi zanemarivo mala, a vjerojatnost da je zvijezda starija od svemira bila bi velika. E, to bi bio pravi problem iz kojeg se ne bismo mogli izvući uz pomoć statistike.
S obzirom da mjerni instrumenti s vremenom postaju sve osjetljiviji, zbog razvoja tehnologije, i s obzirom da se račun posrednih fizičkih veličina iz neposredno mjerenih veličina također mijenja, zbog razvoja teorijskih modela, nije isključeno da ono što sam označio kao "hipotetska situacija" postane stvarna situacija. Što bi tada značili ti rezultati koji pokazuju da je neka zvijezda starija od svemira?
Pošto ne poznajemo mehanizam koji bi zvijezdi dopustio da bude starija od svemira (kao sinu da bude stariji od oca) onda bismo mogli pouzdano zaključiti da je pogrešan ili model evolucije zvijezde ili model evolucije svemira. Zapravo, čak i u sadašnjoj situaciji, gdje nas je nategnuto spasila statistika, ne možemo isključiti mogućnost da je neki od spomenutih modela fundamentalno pogrešan. Ne bi to bila nikakva tragedija za astronomiju. Znanost tako napreduje, korigirajući pogrešku po pogrešku. Taj duh znanosti genijalno je uhvatio Ambrose Bierce kad je u svojem Đavoljem rječniku definirao opservatorij kao "mjesto gdje astronomi ispravljaju zablude svojih prethodnika".