— Published on 15/06/2013 / Priroda 1024, 06/13.
S vremena na vrijeme dobijem poneko pismo od znanstvenika-amatera. Takve osobe iskazuju snažno zanimanje za znanost, ali ih nedostatak formalnog znanstvenog obrazovanja često odvede na stranputicu. Nakon opsežnih istraživanja, pišu mi, otkrili su nešto nevjerojatno. Trebam li reći da se “istraživanja” uglavnom svode na surfanje Internetom te da je “otkriće” redovito topla voda? Također, trebam li reći da je svako od tih pisama više-manje začinjeno nekom teorijom zavjere? Naime, autor je obično tako oduševljen svojom novom spoznajom da mu ne pada na pamet dalje ju propitivati. I tako je nesvjestan svojeg nerazumijevanja da redovito dolazi do zaključka kako znanstvenici sigurno sve to već znaju, ali iz nekog čudnog razloga to znanje skrivaju od javnosti.
Jedna od takvih fascinantnih spoznaja, koju znanstvenici navodno drže u tajnosti, jest vrtnja Sunca oko Zemlje. Da, dobro ste pročitali. Sunce se okreće oko Zemlje. Pa to je uostalom ono što svatko od nas može sam vidjeti svakog vedrog dana, zar ne? Ali, zašto nas onda u školi uče da se Zemlja okreće oko Sunca? Jesu li zagovaratelji geocentrizma bili u pravu? Je li heliocentrizam samo jedna nametnuta zabluda?
Prije nego li krenem s detaljnim razlaganjem dat ću kratki odgovor na nagradno pitanje “Okreće li se Zemlja oko Sunca?”. Da, približno.
Najprije bih želio nešto reći o samom pojmu orkretanja. Okretanje (o + kretanje) je kretanje po kružnici. Fizičari radije koriste drugu riječ – gibanje (engl. motion). Osim toga, putanje ili staze nebeskih tijela obično nisu savršene kružnice, nego izdužene kružnice koje nazivamo elipsama. Tako je okretanje Zemlje oko Sunca, ili ako baš hoćete Sunca oko Zemlje, gibanje tih tijela po eliptičnim putanjama.
No, što je uopće gibanje? S pojmom gibanja najčešće počinje učenje fizike. U svojim srednjoškolskim udžbenicima gibanje definiram kao: “mijenjanje položaja tijela u odnosu na drugo tijelo”. Kao prvo, ta definicija pokazuje da je svako gibanje relativno. Može se opisati samo u odnosu na drugo tijelo. Ako nema nekog drugog tijela, nema ni gibanja. Ni Sunce ni Zemlja ne gibaju se u apsolutnom smislu. Apsolutno gibanje ne postoji. Sunce se giba u odnosu na Zemlju ili u odnosu na neko drugo tijelo. A Zemlja se također giba u odnosu na Sunce ili, opet, u odnosu na neko drugo tijelo.
Kad bismo ostali samo na ovom verbalnom opisu gibanja onda to ne bi bila fizika. Bile bi to samo priče, u najboljem slučaju možda filozofija. Tek kad opise kvantificiramo, kad uvedemo mjerenja i računanja (dakle matematiku), tek tada imamo fiziku. Zato za opis gibanja fizičari uvode zamišljene koordinatne sustave pričvršćene za tijela. Takav koordinatni sustav koji miruje u odnosu na odabrano tijelo nazivamo referentnim sustavom. Svako tijelo miruje u vlastitom referentnom sustavu, a giba se - ili opet miruje – u odnosu na neki drugi referentni sustav.
Primjerice, Sunce miruje u svom referentnom sustavu, a giba se u referentnom sustavu Zemlje. Crna mačka koja pretrčava cestu miruje u svom referentnom sustavu, ali se giba u referentnom sustavu ceste, ili u referentnom sustavu automobila koji joj se približava. Dakle, na pitanje okreće li se Zemlja oko Sunca ili Sunce oko Zemlje nema jednoznačnog odgovora. Ovisi odakle gledate. Stvar je relativna. Usput, nedavno sam čuo što zapravo znači kad vam crna mačka prijeđe preko puta. Znači da je životinja nekud morala ići.
Ali nismo još gotovi. Možete s pravom pitati što ako nismo ni na Zemlji ni na Suncu nego negdje dovoljno daleko od oba nebeska tijela, ali dovoljno blizu da ih još vidimo. Što ćemo vidjeti, recimo s visine od 150 milijuna kilometara iznad ravnine u kojoj se nalazi Zemljina orbita? Okreće li se sada Zemlja oko Sunca ili Sunce oko Zemlje? E, to je pravo pitanje. Ma nije, šalim se. Opet ista stvar. Ako mirujemo u odnosu na Sunce onda ćemo lijepo vidjeti kruženje Zemlje oko Sunca. Ako pak mirujemo u odnosu na Zemlju onda ćemo vidjeti kruženje Sunca oko Zemlje. Ako se gibamo i u odnosu na Zemlju i u odnosu na Sunce tada ćemo vidjeti složena gibanja obaju tijela.
Pa dobro, zašto su onda uopće bitni taj geocentrizam i heliocentrizam? I zašto su se ljudi toliko uzrujavali oko toga ako je gibanje relativno? Pa uzrujavali su se zbog snažnog utjecaja tih ideja na njihove svjetonazore, ali to je već tema za neki drugi članak. Ovdje je važno reći zašto su bitni. Da najprije ponovim: geocentrizam je učenje o Zemlji kao nepomičnom središtu svemira oko kojeg se okreću nebeska tijela; heliocentrizam je shvaćanje Sunca kao središta našeg planetarnog sustava. Već iz ovih definicija jassno je da je geocentrizam u neskladu s definicijom gibanja. U svemiru ništa apsolutno ne miruje. Osim toga, u svemiru nema preferirane točke pa tako ni središta.
Heliocentrizam stavlja Sunce u središte modela planetarnog sustava. I taj je model bolji od modela sa Zemljom u središtu koji je zahtijevao uvođenje epicikla. Što znači bolji model? Znači da jednostavnije, preciznije i detaljnije opisuje naša mjerenja i opažanja. Evo, zato je sukob geocentrizma i heliocentrizma bitan. Zato što heliocentrizam donosi puno bolji model sustava Zemlja-Sunce i omogućava razumijevanje planetarnog sustava i daljnji razvoj znanja.
Ako ste razočarani što je heliocentrični sustav samo jedan model, kao što je model bio i geocentrični sustav, onda ću vas razočarati još više. Sve je u fizici samo model. I veliki prasak i kvarkovi i Newtonovi zakoni i zakoni termodinamike. Baš sve. Fizika tako fukcionira, gradi modele kojima nastoji što bolje opisati opažanja. Istina, nisu svi modeli jednako vrijedni. Neki nikad nisu ni potvrđeni, neki su dobili prve potvrde pa su potom oboreni, neki su skupili dosta potvrda i zasad još nisu oboreni, a pojedini modeli imaju tako mnogobrojne potvrde da ih od milja nazivamo zakonima.
I tek sad kad smo raščistili s pitanjima okretanja, gibanja, relativnosti i, općenito, modela u fizici, tek sad se možemo vratiti temeljnom pitanju tko se oko koga okreće, Sunce oko Zemlje ili Zemlja oko Sunca. Razmotrimo ovakvu hipotetsku situaciju: u svemiru postoje samo Sunce i Zemlja, ništa drugo. U redu, znam da postoje drugi planeti i mala tijela Sunčeva sustava i druge zvijezde, i druge galaksije i tamna tvar. No, zamislimo da postoje samo Zemlja i Sunce. Bit će poučno. Kasnije ćemo samo dodavati druga tijela.
Fizičari to stalno rade, zamišljaju pojednostavljene situacije u kojima mogu dokučiti bit problema, a kasnije po potrebi dodaju komplikacije. To nazivamo aproksimacijama, a fizika je zapravo umijeće aproksimacija. No dobro, kako bi se gibala samo dva tijela: Sunce i Zemlja. Tko bi kružio oko koga? Možda će vas odgovor iznenaditi, ali oba bi tijela kružila jedno oko drugoga. Točnije, kružila bi oko jedne točke koju nazivamo baricentrom. Taj baricentar odgovara središtu mase.
Središte mase je matematički koncept. Nije previše zamršen, ali ovdje ipak ne bih uvodio formule. Mogu prvo spomenuti trivijalni primjer dvaju tijela iste mase. Recimo da Sunce i Zemlja imaju istu masu. Tada bi središte mase bilo točno na sredini njihove spojnice. Što je masa jednog tijela veća to se središte mase više pomiče prema tom tijelu. U homogenom gravitacijskom polju, a takvo primjerice postoji blizu Zemljine površine, središte mase poklapa se s težištem. Težište je pojam koji nam je puno intuitivniji. To je ona točka u kojoj tijelo možemo poduprjeti, samo u toj jednoj točki, a da bude u ravnoteži.
Konačno, pogledajmo gdje se nalazi središte mase sustava Zemlja-Sunce. Srednja udaljenost od Zemlje do Sunca je oko 150 milijuna kilometara. Masa Zemlje je približno 6 · 1024 kg, a masa Sunca gotovo milijun puta veća, okruglo 2 · 1030 kg. Ako povučemo spojnicu od središta Sunca do središta Zemlje onda se jednostavnim računom može pokazati da je središte mase na toj spojnici, udaljeno od središta Sunca nekih 450 km. Iz naše perspektive to možda nije malo. Toliko, otprilike, iznosi zračna udaljenost Zagreba i Dubrovnika. No, za Sunce je to jako malo. Polumjer Sunca iznosi oko 700 000 km pa je 450 km od središta zapravo jako duboko u Suncu, praktički u središtu Sunca.
Da bismo vizualizirali gibanje Zemlje i Sunca možemo zamisliti dvije kugle na krajevima čvrstog štapa, veća kugla je Sunce, a manja Zemlja. Ako želimo vidjeti doslovnu rotaciju Zemlje oko Sunca onda taj model treba rotirati oko osi koja prolazi kroz središte Sunca (i okomita je na štap). Ako želimo dočarati stvarno gibanje sustava Zemlja-Sunce onda os rotacije treba prolaziti kroz središte masa, dakle malo izvan središta Sunca (naravno, opet okomito na štap). U ovom se slučaju Zemlja giba praktički isto, s nešto manjim polumjerom vrtnje. No, sa Suncem se događa zanimljiva stvar. Ono više ne miruje nego se ljulja ili klatari (engl. wobble). Što je planet masivniji to je ljuljanje matične zvijezde veće. Zahvaljujući toj pojavi otkriveni su mnogi ekstrasolarni planeti.
Naravno, Sunčev sustav ne sastoji se samo od Sunca i Zemlje. Tu su i ostali planeti koji utječu na gibanje Sunca. Prvenstveno Jupiter koji je dva i pol puta masivniji od svih ostalih planeta zajedno. Iako je njegova masa tek tisućinka mase Sunca on je znatno dalje od Zemlje pa značajno utječe na položaj središta mase cijelog Sunčevog sustava. Uglavnom, kad uzmemo sve planete u obzir, ne samo Zemlju, onda središte mase Sunčevog sustava MOŽE biti i izvan Sunca. Naglašavam može zato što to ovisi o trenutnom rasporedu svih planeta. Svi se planeti neprekidno gibaju pa se i središte mase stalno pomiče.
Da zaključim, zgodno je zamišljati da Zemlja kruži oko Sunca. Za praktične potrebe to je izvrsna aproksimacija. Ne zaboravite da je sve u fizici aproksimacija. Za one koji traže dlaku u jajetu, ili možda računaju putanje svemirskih letjelica za istraživanje vanjskih planeta Sunčevog sustava, treba reći da Zemlja ne rotira baš oko Sunca nego oko baricentra, gravitacijskog središta Sunčevog sustava. No, to ne vrijedi samo za Zemlju. Sva tijela Sunčevog sustava, uključujući i samo Sunce, okreću se oko baricentra.