— Published on 15/12/2016 / Kem. Ind. 65 11-12 (2016) 660-661.
Tko su dobitnici?
Ovogodišnju Nobelovu nagradu za fiziku dijele trojica fizičara britanskog porijekla s uglednih američkih sveučilišta. Polovicu nagrade dobio je David J. Thouless sa Sveučilišta u Washingtonu, jednu četvrtinu F. Duncan M. Haldane sa Sveučilišta Princeton, a drugu četvrtinu J. Michael Kosterlitz sa Sveučilišta Brown. Oni su nagrađeni "za teorijska otkrića topoloških faznih prijelaza i topoloških agregacijskih stanja" [1]. Radi se o egzotičnim stanjima materije na niskim temperaturama. Razumijevanje tih stanja potaknulo je mnoga nova područja istraživanja i dovelo do razvoja novih materijala s dotad nezamislivim svojstvima. Tekst u nastavku prenešen je, uz manje preinake, s portala Bug.hr gdje je autor nedavno komentirao Nobelovu nagradu za fiziku za 2016. godinu [2].
Što je uopće topologija?
Kao prvo, topologija nije fizika. To je grana matematike u kojoj se istražuju svojstva prostora s obzirom na kontinuirane transformacije. Kao što je usmjerena dužina samo posebni slučaj vektora – koristan u geometriji i fizici – a u matematici je pojam vektora puno općenitiji, tako i topologija istražuje topološke prostore (dobro definirane matematičke objekte koji su daleko izvan opsega ovoga teksta), a posebni slučaj topoloških prostora su trodimenzijska tijela poput kocki, kugli i torusa. U tom posebnom slučaju, topološke transformacije znače deformacije bez kidanja i lijepljenja, kakve se recimo mogu izvoditi s objektima od plastelina. Kocku od plastelina možemo stiskanjem preoblikovati u kuglu. Zato su kocka i kugla isti topološki objekt. Objekt bez rupa. Torus, ili krafna s rupom u sredini, može se topološkim transformacijama preoblikovati recimo u šalicu za kavu s drškom. Zato su krafna s rupom (engl. doughnut) i šalica za kavu (engl. mug) isti topološki objekt. Objekt s jednom rupom. Okvir za naočale je objekt s dvije rupe, a tipični perec objekt s tri rupe. Naravno, fizičari se ne bave baš krafnama i perecima, nego nekim drugim fizičkim objektima kod kojih su važne topološke transformacije i topološke dimenzije. Konkretno, električna vodljivost kvantnih kondenzata raste s topološkom dimenzijom (slika 1). A kvantni kondenzat možemo shvatiti kao jedno agregacijsko stanje materije.
Koliko agregacijskih stanja poznajemo?
Iz iskustva znamo za tri agregacijska stanja materije: čvrsto, tekuće i plinovito. Također znamo da ista tvar u različitim agregacijskim stanjima ima vrlo različita svojstva. S mikroskopskog gledišta, agregacijska stanja proizlaze iz čvrstoće veza među atomima ili molekulama. U čvrstom stanju veze su najjače, atomi mogu samo titrati oko ravnotežnih položaja. U tekućem stanju veze su labavije. Atomi jesu povezani, ali se mogu lako premještati unutar tijela. U plinovitom stanju osnovne čestice nisu međusobno vezane, ili su jako slabo vezane, i gibaju se svaka za sebe.
Prijelazi iz jednog u drugo agregacijsko stanje, koje nazivamo faznim prijelazima, povezani su s temperaturom. Što je temperatura viša, što zapravo znači da je intenzitet unutrašnjeg gibanja veći, to su slabije unutrašnje veze među česticama. Zato tvar, s podizanjem temperature, prelazi iz čvrstog u tekuće, a iz tekućeg u plinovito stanje. No, ako plinu nastavimo podizati temperaturu, što znači da se pojedinačne čestice gibaju sve brže i sudaraju sve žešće, onda molekule možemo potrgati u atome, a atome u jezgre i elektrone. Potpuno ionizirana materija, koja je smjesa pozitivnih jezgri i negativnih elektrona, predstavlja četvrto agregacijsko stanje – plazmu. Ako pak temperaturu mijenjamo u suprotnom smjeru, snižavamo ju prema apsolutnoj nuli, ili tvar preoblikujemo u tanki sloj debljine atoma, tada tvar iskazuje sasvim nova i neobična svojstva pa s pravom govorimo o novom agregacijskom stanju – kvantnom kondenzatu. Ako su čestice bozoni (imaju cjelobrojni spin poput fotona ili Higgsovog bozona) onda je to peto agregacijsko stanje – Bose-Einsteinov kondenzat. A ako su čestice fermioni (imaju polucjelobrojni spin poput elektrona ili atomske jezgre) onda je to šesto agregacijsko stanje – fermionski kondenzat (slika 2). Bose-Einsteinov kondenzat otkriven je 1994. godine, a fermionski kondenzat 2004. godine.
Što su topološki fazni prijelazi?
Intenzitet unutrašnjeg gibanja opada s temperaturom. Što je temperatura niža, pojedinačne čestice imaju, u prosjeku, sve manju energiju i gibaju se sve sporije. U prirodi postoji najniža moguća temperatura, apsolutna nula. Intuitivno, i u skladu s klasičnom fizikom, to bi odgovaralo apsolutnom mirovanju, situaciji u kojoj više nema nikakvog unutrašnjeg gibanja. U stvarnosti, i u skladu s kvantnom fizikom, unutrašnje gibanje nikad potpuno ne prestaje, koliko god se približili apsolutnoj nuli. Također, u jednoatomskim slojevima postoje unutrašnja "gibanja" koja možemo zamisliti kao neke vrloge. Središta tih vrtloga su "rupe", a za opis prostora s obzirom na rupe postoji matematički alat – toplogija. Promjenu kvantnog kondenzata koja je povezana s brojem "rupa", ili s uparivanjem "rupa" (jesu li sve neovisne ili se grupiraju u parove), nazivamo topološkim faznim prijelazom (slika 3). Kao i svaki fazni prijelaz, i ovaj je povezan s promjenom vanjskih svojstava, primjerice promjenom električne vodljivosti.
Imaju li topološki fazni prijelazi kakvu primjenu?
Za razliku od otkrića Higgsovog bozona, koje je Nobelom nagrađeno 2013. godine, i otkrića gravitacijskih valova, koje će možda biti nagrađeno iduće godine – za što se može dati samo načelni argument da su temeljna istraživanja nužni pokretač primijenjenih istraživanja i razvoja tehnologije – otkriće topoloških faznih prijelaza već ima konkretne primjene. Dovelo je do razvoja novih materijala s posve novim svojstvima. Neki od tih materijala su topološki izolatori koji električnu struju vode samo po površini. Postoje opravdane nade da bi takvi materijali mogli odigrati važnu ulogu u razvoju kvantnih kompjutora [3]. A moguće je da će poslužiti i za neke primjene koje danas ne možemo ni zamisliti.
Literatura
[1] The Nobel Prize in Physics 2016, Nobel Media AB 2016, NobelPrize.org
[2] D. Hrupec, Topologija i Nobelova nagrada za fiziku 2016., Bug.hr
[3] A. Cho, Updated: Trio snares physics Nobel for describing exotic states of matter, doi:10.1126/science.aah7377