— Published on 22/08/2020 / Ideje.hr.
Kvantna prepletenost je fizička pojava povezanosti objekata, koji su jednom bili u interakciji, bez obzira na prostornu udaljenost. Priča o prepletenosti počinje 1935. godine, Einsteinovim uvjerenjem da kvantna mehanika ne daje potpuni opis stvarnosti što je iskazano slavnim paradoksom EPR; kulminaciju doživljava 1964. godine, kad je John Bell pokazao da je načelo lokalnosti (koje su zagovarali Einstein i ostali lokalni realisti) nespojivo s predviđanjima kvantne mehanike; a rasplet dobiva od 1970.-ih do danas impresivnim nizom eksperimentalnih potvrda. Rezultati fascinantnih eksperimenata vezanih uz kvantnu prepletenost, objavljeni 2015. i 2017. godine, zabili su zadnji čavao u lijes lokalnog realizma i širom otvorili vrata kvantnim informacijskim tehnologijama.
"Fizičari nikad u potpunosti ne shvate novu teoriju. Umjesto toga, oni se na nju naviknu." Davno sam čuo ovu tvrdnju i dugo sam ju smatrao tek zgodnom šalom. Ispalo je, međutim, da to nije nikakva šala, da stvari zapravo tako stoje. Jer, naviknuti se znači: "upoznati se i pomiriti s nečim". A fizičari upravo to rade: upoznaju se s opažanjima ili eksperimentalnim rezultatima i mire se s činjenicom da priroda funkcionira na način koji nam obično nije intuitivan. A shvatiti za fizičare znači razumjeti unutrašnje mehanizme, pojmiti one detalje pojave zahvaljujući kojima se opažanja mogu objasniti.
E sad, postoji kvaka. Ne znamo unaprijed koliko nižih razina ima naša priča. Ne znamo jesmo li došli do elementarne pojavnosti pa nam ne preostaje drugo nego se pomiriti s još jednom bizarnošću prirode, ili postoje neki skriveni detalji koji nam zasad izmiču a čija će nam spoznaja jednoga dana donijeti jasno objašnjenje. I što onda radimo? Ravnamo se po vlastitoj intuiciji, oslonimo se na naš "osjećaj za fiziku". To je ponekad produktivno, a ponekad čista katastrofa. Fijaska nisu pošteđeni ni najveći fizičari, oni koje je ta ista intuicija ranije vodila do velikih otkrića.
.
"Bog se ne kocka"
Jedan od velikana fizike kojega je vlastita intuicija na kraju iznevjerila bio je i Albert Einstein. Premda je odigrao važnu ulogu u ranom razvoju kvantne fizike, kasnije je postao njezin glavni oponent. No, krenimo redom.
Doba kvantne prepletenosti počinje "kad je kvantna fizika ponovo rođena", kako glasi podnaslov izvrsne knjige Louise Gilder o toj temi: The Age of Entanglement: When Quantum Physics Was Reborn (New York: Vintage Books , 2009). A izvorno je bila rođena doslovno u zadnjim danima 19. stoljeća, konkretno 14. prosinca 1900. Tada je Max Planck, na sastanku Njemačkog fizikalnog društva, izložio svoje rješenje problema zračenja crnog tijela. Planck je izveo teorijski model koji se izvrsno slagao s opažanjima, za razliku od dotadašnjih modela koji su se toliko razilazili da je problem bio nazvan ultraljubičastom katastrofom.
Što je Max Planck napravio? Uveo je neobičnu pretpostavku da se energija elektromagnetskog vala može emitirati isključivo u kvantiziranom obliku, konkretno da je energija tog vala umnožak njegove frekvencije i neke konstante. Ta konstanta je kasnije nazvana, naravno, Planckovom konstantom. Vrlo tipično za ljude koji su napravili veliki proboj, Planck je bio izjavio da je kvantizacija samo "jedna čisto formalna pretpostavka" i da o njezinim posljedicama nije puno razmišljao. Slično se postavio Edwin Hubble nakon svojeg otkrića da se galaksije udaljavaju brzinom koja je proporcionalna udaljenosti. Izvlačenje posljedica prepustio je drugima.
Tako su kvantnu fiziku preuzeli mladi lavovi. Einstein je ideju kvanta iskoristio za objašnjenje fotoelektičnog učinka, za što je dobio Nobelovu nagradu 1921. godine. Niels Bohr je kvantizaciju primijenio na model atoma i uspješno objasnio spektar vodikovog atoma, za što je Nobelovu nagradu dobio 1922. godine. Uslijedila je lavina primjena kvantizacije i niz važnih otkrića. Za priču o kvantnoj prepletenosti važno je još nekoliko imena: Louis de Broglie (Nobelova 1929. za otkriće valne prirode elektrona), Werner Heisenberg (Nobelova 1932. za stvaranje kvantne mehanike), Erwin Schrödinger i Paul Dirac (Nobelova 1933. za otkriće novih oblika atomske teorije) te Max Born (Nobelova tek 1954. za statističku interpretaciju valne funkcije).
Rad u kojem je Born predložio statističku interpretaciju Schrödingerove valne funkcije bio je objavljen još 1926. godine. To što je Born svoju Nobelovu nagradu dobio gotovo trideset godina kasnije govori o tome koliko je stvar bila radikalna i teško prihvatljiva. Prvi protivnik statističke interpretacije bio je Bornov dobar prijatelj Albert Einstein. Usput, Born je svesrdno branio Einsteinovu teoriju relativnosti dok su ju mnogi napadali. Ali ne iz prijateljstva nego iz uvjerenja. I Einstein je djelovao iz uvjerenja. Bez obzira na prijateljstvo, statistička interpretacija mu naprosto nije legla. U prosincu 1926. Einstein je u pismu Bornu izrazio svoje divljenje kvantnoj mehanici, ali i sumnju u njezinu potpunost. Napisao je: "Ta teorija puno toga daje, ali nas ne približava tajni 'staroga'. Ja sam, u svakom slučaju, uvjeren da se On ne kocka." Taj se citat često parafrazira kao: "Bog se ne kocka".
Statistička interpretacija valne funkcije konkretno znači da kvadrat apsolutne vrijednosti Schrödingerove valne funkcije odgovara vjerojatnosti nalaženja objekta opisanog tom valnom funkcijom. Primjerice, ne možemo znati na kojem je točno mjestu u nekom određenom trenutku elektron nekog atoma. Može biti bilo gdje, čak i u području atomske jezgre, ali ne s jednakom vjerojatnošću. Pojedina područja, koja kemičari nazivaju atomskim orbitalama, puno su vjerojatnija od ostatka prostora unutar atoma.
Bornova statistička interpretacija dio je šire slike koju nazivamo kopenhaško tumačenje kvantne mehanike. Danas ono nije jedino tumačenje, postoje i mnoga druga, no 20-ih godina prošlog stoljeća bilo je jedino i upravo ono protiv kojega se Einstein pobunio. Prema kopenhaškom tumačenju, koje su razvili Niels Bohr i Werner Heisenberg, fizički sustav nema konačna svojstva sve do trenutka mjerenja. Nalazi se u svim mogućim stanjima, stručno se to kaže u superpoziciji stanja, s različitim vjerojatnostima, a onda se mjerenjem jedno stanje realizira, što pak nazivamo kolapsom valne funkcije.
Kopenhaško tumačenje kvantne mehanike nije se sviđalo ni Einsteinu ni Schrödingeru. Njih su dvojica često raspravljali o tome i smišljali misaone eksperimente koji su trebali pokazati slabosti kvantne teorije. Bohr je onda tražio, i nalazio, slabe točke tih misaonih eksperimenata i branio teoriju. Jedan od misaonih eksperimenata urotničkog para Einstein-Schrödinger poznat je kao Schrödingerova mačka. Mačka zatvorena u kutiju predstavlja kvantni objekt. U kutiji s mačkom je i naprava koja oslobađa otrov kad se dogodi jedan radioaktivni raspad. Za taj raspad jezgre radioaktivnog atoma postoji određena vjerojatnost, ali se ne može točno predvidjeti trenutak raspada. Uglavnom, mi ne znamo je li se raspad već dogodio, pa je mačka mrtva, ili se još nije dogodio, pa je živa. Sve što možemo reći je da je mačka u superpoziciji stanja (dakle i živa i mrtva) sve dok kutiju ne otvorimo.
.
Paradoks EPR
U svojim zgražavanjima nad time što su Bohr i Heisenberg učinili kvantnoj mehanici, Schrödinger i Einstein došli su do jednog bizarnog predviđanja teorije koje je Schrödinger kasnije nazvao kvantna prepletenost (njem. Verschränkung, engl. entanglement), a koje je trebalo konačno pokazati da je kvantna mehanika nepotpuna teorija. Sa svojim suradnicima, bili su to Boris Podolsky i Nathan Rosen, Einstein je razradio ideju i 1935. objavio rad "Može li se kvantnomehanički opis fizičke stvarnosti smatrati potpunim?".
.
| Što je kvantna prepletenost? Kad mjerimo neku fizičku veličinu klasičnog sustava, načelno mogući rezultat mjerenja je bilo koja vrijednost, nema preferencije. Međutim, kad mjerimo neku fizičku veličinu kvantnog sustava, mogući rezultati mjerenja su samo neke, diskretne, vrijednosti. I te vrijednosti koje su moguće, nisu jednako vjerojatne. U svakom slučaju, stanje fizičkog sustava postane poznato tek nakon mjerenja. Onda se jedna od mogućih vrijednosti realizira. Ako su dva ili više objekata početno u interakciji, oni su opisani istom kvantnom funkcijom. I sve dok jedan od tih objekata ne uđe u neku drugu interakciju, svi su ti objekti i dalje opisani istom valnom funkcijom. Mjerenjem samo jednog od tih objekata (a mjerenje je interakcija s detektorom) realizira se određeno kvantno stanje za sve objekte, bez obzira jesu li ti objekti i dalje jako blizu ili jako daleko. Zanimljiva je situacija, naravno, kad su daleko. Onda zapravo znamo rezultat mjerenja onih drugih objekata prije samog čina mjerenja. Efektivno, to izgleda kao da se informacija na veliku udaljenost prenijela trenutačno, što je u neskladu s teorijom relativnosti, prema kojoj ništa, pa ni informacija, ne može putovati brže od brzine svjetlosti. No, bez obzira na teoriju relativnosti, činjenica je da se stanje drugog, udaljenog, objekta realizira istodobno s detekcijom prvog objekta. Priroda je naprosto takva. Razumjeli mi to ili ne. Sviđalo se to nama ili ne. Eksperimenti pokazuju naprosto da se to tako događa. Sve to ne bi bilo vrijedno spomena, ostalo bi u okvirima akademskih pikanterija, da nema konkretne i važne primjene poput kvantne teleportacije koja je temelj za kvantne informacijske mreže. |
.
Rad je postao poznat po akronimu od prezimena autora, Einstein-Podolsky-Rosen, a opisivao je misaoni eksperiment s parom čestica u stanju kvantne prepletenosti. To znači da su čestice početno bile u interakciji pa su opisane jedinstvenom valnom funkcijom. Nakon razdvajanja, a sve do neke druge interakcije, čestice su i dalje opisane tom valnom funkcijom. Kad se spomenuta druga interakcija ostvari, primjerice jedna od čestica bude detektirana, onda se valna funkcija uruši i realizira se određeno kvantno stanje. Ali za obje čestice! To znači, ako smo jednoj čestici utvrdili stanje, da smo time istovremeno saznali i stanje one druge čestice. I to prije mjerenja. Što je u kontradikciji s kopenhaškim tumačenjem prema kojem čestica nema konačno stanje prije samog mjerenja. Osim toga, ta druga čestica je već daleko od prve. Moguće jako daleko, kilometrima ili svjetlosnim godinama daleko. Kako se informacija mogla trenutačno prenijeti s jedne čestice na drugu? Specijalna teorija relativnosti ne dopušta prijenos informacija brži od svjetlosti. Einstein je to nazvao sablasnim djelovanjem na daljinu ("spooky action at a distance").
EPR-rad je ponudio rješenje koje danas svrstavamo u modele koji uključuju skrivene varijable. Prema toj ideji sve su informacije od početka nekako kodirane u same čestice pa se nikakva informacija ne mora naknadno prenostiti. Kvantna teorija je nepotpuna jer ne poznaje te navodno skrivene varijable. Ta priča bi osigurala da rezultati mjerenja ovise samo o lokalnim svojstvima okoline. Takav stav nazivamo lokalnim realizmom. To je ono što je Einstein u stvari branio.
.
Bellove nejednakosti
Einsteinovo oponiranje tumačenju kvantne mehanike nije bilo tek gunđanje starca kojega je pregazilo vrijeme. Legendarne debate Einsteina s Bohrom, koje su bile potaknute Einsteinovim prigovorima, bile su važne za sam razvoj kvantne fizike. Pomogle su da se fino izbruse pojedini detalji, a bile su i poticaj daljnjeg razvoja. Nova fizika često nastaje u takvim produktivnim diskusijama, a eksperimenti kasnije potvrđuju ili opovrgavaju ideje.
Treba naglasiti da Einsteinovi prigovori kvantnoj mehanici, kao ni EPR-rad konkretno, nisu bili usmjereni protiv činjenica (eksperimentalnih rezultata) nego protiv interpretacije činjenica (tumačenja teorije). To je u skladu sa zapažanjem stoičkog filozofa Epikteta, iz 2. stoljeća nove ere, da ljude ne uznemiruju stvari (pragmata) nego nazori o stvarima (dogmata).
Lokalne realiste – Einsteina, Schrödingera, De Brogliea – uznemiravali su nazori o kvantnoj mehanici. Nisu osporavali činjenice nego su tražili potpuniji opis, jer su bili uvjereni da takav postoji. Bohr, Heisenberg, Born i Dirac branili su teoriju, jer su bili uvjereni da ona već daje potpuni opis, da skrivene varijable ne postoje, da teorija jest bizarna iz naše svakodnevne perspektive ali da nam ne preostaje drugo nego se s tim pomiriti.
EPR-rad prvobitno nije pobudio veću pažnju osim kod Schrödingera, koji ga je podržavao, i Bohra, koji ga je opovrgavao. Obje su se suprostavljene strane služile isključivo misaonim eksperimentima, što je zgodan alat za pronalaženje nelogičnosti, ali to nije bilo dovoljno za donošenje konačne presude o valjanosti početnih pretpostavki. Situacija se značajno promijenila tek 1964. godine kad je John Stewart Bell, teorijski fizičar s CERN-a, postavio izvjesne nejednakosti, danas zvane Bellove nejednakosti, koje su omogućile eksperimentalnu provjeru predviđanja lokalnog realizma nasuprot predviđanjima standardne kvantne fizike.
.
Eksperimentalne potvrde
Pionirske eksperimente o kvantnoj prepletenosti proveli su Carl Kocher (još 1967. godine) zatim Stuart Freedman i John Clauser (1972. godine) te Alain Aspect (1982. godine). Ti eksperimenti, kao i mnogi drugi provođeni u iduća tri desetljeća, potvrđivali su kvantnu prepletenost kao stvarnu pojavu, ali su redovito imali neki nedostatak, izvorno zvan loophole, zbog kojeg se nije moglo dovoljno pouzdano odbaciti sve prigovore postavljene u EPR-radu.
Nema savršenog eksperimenta, uvijek se može naći neki nedostatak, loophole-free eksperiment je idealizacija. Međutim, pri testiranju kvantne prepletenosti dva su ključna nedostatka dominirala: prvi se odnosio na učinkovitost detekcije fotona, koja je redovito bila manja od idealnih 100%, a drugi na mogućnost komunikacije, jer je udaljenost dvaju detektora bila dovoljno mala da je informacija načelno mogla biti prenešena brzinom manjom od brzine svjetlosti.
Konačno, 2015. godine ostvarena su čak tri eksperimenta u kojima su oba glavna nedostatka bila eliminirana. Jedan je proveden u Delftu, čije je rezultate objavio časopis Nature, drugi u Beču, s rezultatima objavljenim u Physical Review Letters, a treći u američkom NIST-u (Nacionalnom institutu za standarde i tehnologiju), s rezultatima također objavljenim u Physical Review Letters. Grupa iz Delfta potvrdila je kvantnu prepletenost na dotad rekordnoj udaljenosti od 1300 metara.
.
| Što je napravila istraživačka grupa iz Delfta? Narušenje Bellove nejednakosti, koje potvrđuje kvantnu prepletenost, pouzdano su pokazali detekcijom parova prepletenih elektrona. Dva detektora, međusobno udaljena 1300 metara, opažala su orijentaciju spina elektrona. Spin je kvantizirana veličina koja otprilike odgovara vrtnji čestice oko vlastite osi (nije to doslovno vrtnja oko osi, ali je najbliža analogija). Eksperiment je povijesno važan jer je prvi put potvrdio kvantnu prepletenost u slučaju kad su istodobno bila eliminirana dva najvažnija prigovora (loopholes): detekcijski i komunikacijski. Poanta je da su detektori konačno bili dovoljno daleko da bi za uobičajeni prijenos informacija bila potrebna nadsvjetlosna brzina. Preostala je stoga samo jedna opcija: odbaciti ideju lokalnosti. |
.
A onda su 2017. kineski znanstvenici rekord podigli na 1200 km. Drugi detektor stavili su na satelit u Zemljinu orbitu. Rezultate je objavio Science. Zgodno je još spomenuti da je 2019. bila "seeing is believing" godina. Tada smo dobili ne samo prvu ikad snimljenu fotografiju crne rupe, nego i prvu ikad snimljenu fotografiju kvantne prepletenosti. I to je objavio časopis Science.
.
| Što su točno napravili kineski znanstvenici? Izvor koji emitira parove fotona u stanju kvantne prepletenosti smjestili su na mali satelit, a detektore kojima se ti fotoni opažaju smjestili su na tri lokacije na površini Zemlje, od kojih su dvije odabrane aktivne u nekom trenutku (svaka detektira jedan foton iz para). Udaljenost između satelita (izvora) i pojedine zemaljske lokacije (detektora) je između 500 i 2000 km. Izvor na satelitu emitira mnoštvo parova u stanju prepletenosti prema odabranim zemaljskim detektorima. Mnogi od fotona ne stignu do detektora jer interakciju ostvare ranije, primjerice budu raspršeni u atmosferi. No, kad oba člana jednog prepletenog para stignu do detektora i tamo ostvare svoju prvu interakciju to je događaj čiji se parametri analiziraju. Tempo opažanja je oko 590 Hz što znači 590 događaja po sekundi. Izvor emitira puno više od toga, čak 5,9 milijuna prepletenih parova u sekundi. Dakle, samo 0,01% tih parova preživi sve nedaće na putu i sve stroge eksperimentalne kriterije da bude uzet u obzir kao "događaj". Analizirani događaji potvrđuju narušenje Bellove nejednakosti s velikom pouzdanošću što nije samo važna potvrda kvantne fizike, konkretno kvantne prepletenosti, nego i pokazatelj ostvarivosti kvantne informacijske mreže (kvantnog interneta) na planetarnoj skali. |
.
Zbogom lokalnom realizmu
Da je živ, Einstein bi ponovo morao priznati da je bio u krivu, kao što je to priznao nakon nepotrebnog uvođenja kozmološke konstante za opis navodno statičnog svemira. Lokalni realizam, gledište koje je Einsten vatreno zastupao, prema kojem fizička svojstva objekta postoje neovisno od mjerenja i prema kojem se fizički utjecaj ne može prenositi brže od svjetlosti, naprosto je neodrživ.
No, bile točne ili ne, Einsteinove su ideje uvijek bile poticajne. Premda je EPR-rad imao posve drugu namjeru, potaknuo je teorijska i eksperimentalna istraživanja pojave zvane kvantna prepletenost koja su pokazala ne samo da ta pojava postoji nego i da ima nevjerojatne mogućnosti tehnoloških primjena u području kvantnih informacijskih tehnologija: od kvantne kriptografije, kvantnih računala, kvantnog interneta pa do kvante teleportacije (doduše ne teleportacije materije nego informacija).