— Published on 16/04/2012 / Tehnopolis 13.
Što je zajedničko matematici, filozofiji i umjetnosti? Sloboda. I matematika i filozofija i umjetnost područja su ljudskog djelovanja u kojima je jedino ograničenje doseg ljudske mašte i kreativnosti. Drugim riječima, one imaju potpunu slobodu.
Za razliku od njih, prirodne znanosti – fizika, kemija i biologija – strogo su ograničene na fizički svijet. S jedne strane, prirodne znanosti imaju veliku prednost: znanja koja donose imaju se u odnosu na što provjeravati i korigirati. Zato prirodne znanosti neprekidno, i sve brže, napreduju u smislu boljeg razumijevanja svijeta. Također, napredak prirodnih znanosti trajno pogoni razvoj primijenjenih znanosti, medicine i tehnologije što, u načelu, ljudima obogućuje sve bolji život.
S druge strane, prirodne znanosti su prilično zakinute u odnosu na matematiku, filozofiju i umjetnost. Svaka ideja, ma kako privlačna bila, nemilosrdno se odbacuje ako ne dobije potvrdu kroz eksperimente. Prirodoslovci nisu neovisni. Oni uvijek moraju pitati prirodu što misli o njihovim idejama. Ako priroda pokaže palac prema dolje, onda nema pomoći. Prirodoslovac može neutješno plakati za svojom lijepom teorijom, ali je ona okrutno i nepovratno otpisana.
No, premda su prirodne znanosti ograničene nije baš izgledno da ćemo ikada doći do zida, da ćemo moći reći: "Napravili smo baš sve što se dalo napraviti i to je to." Kako sad stvari stoje, svako pitanje na koje nađemo odgovor donosi nekoliko novih pitanja. Prema tome, što više saznajemo to je naše neznanje sve veće. Osim toga, napredak prirodnih znanosti, baš kao ni biološka evolucija, nema unaprijed zadani cilj. Bilo to nekome drago čuti ili ne, mi zapravo ne znamo kuda idemo niti što nas čeka u budućnosti. Ne znamo što sve možemo očekivati u fizici, kemiji i biologiji. Pa kako onda prirodoslovci uopće znaju što im je činiti?
Naputak za nova istraživanja jednim dijelom proizlazi iz rezultata prethodnih eksperimenata. No, kad bi se prirodoslovci oslanjali samo na varijacije starih eksperimenata ne bi daleko dospjeli. Radikalno nove ideje češto dolaze iz dodira prirodnih znanosti s potpuno slobodnim područjima djelovanja, u prvom redu iz matematike.
Bez matematike moderna je znanost nezamisliva. Tek s otkrićem matematike postalo je moguće stvarno predviđati buduće događaje. Matematika je, kako je rekao još Galileo Galilei, materinji jezik prirode. Pomoću matematike gradimo modele kojima opisujemo prirodu. Zapravo, nekakva direktna spoznaja prirode ni ne postoji. Najbolje što možemo napraviti su modeli, koje ponekad nazivamo konceptima ili teorijama. To su složeni sustavi ideja koji su najčešće uobličeni matematičkim jezikom.
E sad, osnovna razlika između matematike i primjerice fizike, razlika koju ponekad zaboravljaju i neki fizičari, je ta da matematika ima potpunu slobodu u gradnji modela, a fizika nema. Matematika može opisivati sve zamislive svjetove, a fizika samo ovaj naš svijet. Kroz matematiku možemo vidjeti na koje je sve načine svijet mogao biti realiziran, ali nije. Čista matematika obično je larpurlartistička, kao i umjetnost. Drugim riječima, ne ustručava se biti sama sebi svrhom.
Istina je da su, kroz povijest, razvoj matematike kao i razvoj filozofije motivirali svakodnevni problemi fizičkog svijeta. Ali su se obje discipline vrlo brzo proširile na općenitije probleme koji su mogli, ali nisu nužno morali, biti povezani sa svijetom u kojem živimo. Na prvi pogled čini se besmislenim izučavanje teologije (ako ne možemo biti sigurni postoji li Bog, ili božice i bogovi) ili prostora od 10 dimenzija (ako možemo opaziti samo tri dimenzije). No, nepostojanje ograničenja na samo realni svijet donosi slobodu razmišljanja koja je neophodna za kreativnost. A jedino uz kreativnost možemo biti spremni nositi se s problemima koje unaprijed ne poznajemo, s problemima za koje još ni ne znamo da postoje.
Druga komponenta koja nije dovoljna ali je, čini se, nužna za poticanje ljudske kreativnosti jest kritičko mišljnje. Najkraće rečeno, to je proces preispitivanja pretpostavki. Misliti kritički znači ne prihvaćati tvrdnje zdravo za gotovo. Svaku tvrdnju valja uzeti kao pretpostavku za koju tek nakon preispitivanja možemo odlučiti je li istinita, lažna ili možda tek djelomično istinita. Ta odluka, također, nikad nije definitivna. U novim okolnostima možemo, štoviše moramo, vjerodostojnost tvrdnji ponovo ispitati.
Ovaj je proces preispitivanja ključni dio moderne znanosti, zapravo onog njezinog dijela koji nazivamo znanstvenom metodom. Znanstvenici uvijek kreću od pretpostavki (obično kažemo da formuliraju hipoteze) koje onda objektivno i detaljno preispituju. Ako pretpostavka preživi nemilosrdno preispitivanje, onda se prihvaća kao privremena istina. Nikad konačna. Ako pretpostavka ne preživi onda se odbacuje i formira nova (ili se stara modificira) pa se ponovo preispituje. Mnogima je razočaravajuća spoznaja da znanost ništa ne može tvrditi sa stopostotnom sigurnošću te da su svi "zakoni" prirode tek privremeni matematički modeli koji nam služe dok ne nađemo bolje. No, znanost je ipak formirala jedan korpus znanja koji je dovoljno dobar za svakodnevne svrhe. To svi znamo iz osobnog iskustva: automobili i zrakoplovi, mobiteli i kompjutori rade dovoljno predvidivo i pouzdano, onako kako su ih ljudi zamislili.
Također, matematika neizostavno sadrži taj proces preispitivanja, i to vrlo rigorozan. Matematika je, zapravo, jedina egzaktna disciplina. U matematici se svaka tvrdnja mora moći dokazati. Postoji, doduše, mali skup tvrdnji koje se ne dokazuju, takozvani aksiomi. No, ni aksiomi nisu bogomdani. Moguće je formirati drukčiji skup aksioma ili dovesti neki aksiom u pitanje u širem kontekstu. Takva preispitivanja mogu voditi do nastanka potpuno novih grana matematike. Školski primjer je Euklidov aksiom o usporednim pravcima čijim je dovođenjem u pitanje razvijena geometrija zakrivljenog prostora (koja je pak bila neophodna za nastanak Einsteinove opće teorije relativnosti).
Konačno, filozofija i umjetnost imaju, kao važnu komponentu, kritičko propitivanje društva. Filozofi često ukazuju na to kakav bi svijet mogao ili trebao biti, a umjetnici pak često pokazuju što u svijetu ne valja. S tim da su metode najfleksibilnije u umjetnosti, pa malo strože u filozofiji, pa još strože u prirodnim znanostima i, na kraju, egzaktne u matematici.
Zato o važnosti slobodnog i kritičkog mišljenja nikad nije previše govoriti. Ovih sam dana s dvoje filozofa, Draganom Sekulić i Pavelom Gregorićem, te s kolegom fizičarem Sašom Cecijem napravio tribinu "Kritičko mišljenje: od svakodnevnog života do znanosti". Tribina je održana u koprivničkoj gradskoj knjižnici Fran Galović, 11. travnja 2012. Sličan ćemo događaj uskoro ponoviti u Splitu, u Kinoteci Zlatna vrata, zajedno s evolucijskim psihologom Igorom Mikloušićem. Splitska će se tribina održati pod istim nazivom 27. travnja 2012. godine u 20 sati.